正六角管體積計算

正六角管
正六角管
正六角管

計算結果

體積

重量

正六角管體積

\[ \displaystyle \begin{aligned} &= \left( \text{外正六邊形面積} - \text{內正六邊形面積} \right) \times \text{長度} \\[6pt] &= \frac{\sqrt 3}{2} \times \left( \text{外對邊距離}^2 - \text{內對邊距離}^2 \right) \times \text{長度} \\[6pt] &= \frac{\sqrt 3}{2} \, \left( H^2 - h^2 \right) L \end{aligned} \]

正六角管體積

\[ \displaystyle \begin{aligned} &= \left( \text{外正六邊形面積} - \text{內正六邊形面積} \right) \times \text{長度} \\[6pt] &= \frac{\sqrt 3}{2} \times \left( \text{外對邊距離}^2 - \text{內對邊距離}^2 \right) \times \text{長度} \\[6pt] &= \frac{\sqrt 3}{2} \times \left[ \, \text{外對邊距離}^2 - \left(\text{外對邊距離} - 2 \times \text{厚度} \right)^2 \, \right] \times \text{長度} \\[6pt] &= 2 \sqrt 3 \times \text{厚度} \left( \text{外對邊距離} - \text{厚度} \right) \times \text{長度} \\[6pt] &= 2 \sqrt 3 \; t \left( H - t \right) L \end{aligned} \]

正六角管體積

\[ \displaystyle \begin{aligned} &= \left( \text{外正六邊形面積} - \text{內正六邊形面積} \right) \times \text{長度} \\[6pt] &= \frac{\sqrt 3}{2} \times \left( \text{外對邊距離}^2 - \text{內對邊距離}^2 \right) \times \text{長度} \\[6pt] &= \frac{\sqrt 3}{2} \times \left[ \, \left(\text{內對邊距離} + 2 \times \text{厚度} \right)^2 - \text{內對邊距離}^2 \, \right] \times \text{長度} \\[6pt] &= 2 \sqrt 3 \times \text{厚度} \left( \text{內對邊距離} + \text{厚度} \right) \times \text{長度} \\[6pt] &= 2 \sqrt 3 \; t \left( h + t \right) L \end{aligned} \]